Tutorial Regresi Linear Secara Manual

Pada tutorial ini akan membahas bagaimana langkah demi langkah penyelesaian regresi linear secara manual yang dapat kita praktekkan melalui permasalahan berikut:

Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.

Setelah memahami soal di atas, selanjutnya kita dapat melakukan penyelesaian dengan mengikut beberapa langkah berikut:

1. Perhitungan Manual Regresi Linear

Langkah 1 : Penentuan Tujuan

Tujuan : Memprediksi Jumlah Cacat Produksi jika suhu ruangan tidak terkendali

Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan Akibat

Varibel Faktor Penyebab (X) : SuhuRuangan,

Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi

Langkah 3 : Pengumpulan Data

Berikut ini adalah data yang berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel) :

Tanggal	Rata-rata Suhu Ruangan	Jumlah Cacat
1	24	10
2	22	5
3	21	6
4	20	3
5	22	6
6	19	4
7	20	5
8	23	9
9	24	11
10	25	13
11	21	7
12	20	4
13	20	6
14	19	3
15	25	12
16	27	13
17	28	16
18	25	12
19	26	14
20	24	12
21	27	16
22	23	9
23	24	13
24	23	11
25	22	7
26	21	5
27	26	12
28	25	11
29	26	13
30	27	14

Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya

Berikut ini merupakan tabel hasil perhitungan dari X², Y², XY dan totalnya :

Tanggal	Rata-rata Suhu Ruangan (X)	Jumlah Cacat (Y)	X2	Y2	XY
1	24	10	576	100	240
2	22	5	484	25	110
3	21	6	441	36	126
4	20	3	400	9	60
5	22	6	484	36	132
6	19	4	361	16	76
7	20	5	400	25	100
8	23	9	529	81	207
9	24	11	576	121	264
10	25	13	625	169	325
11	21	7	441	49	147
12	20	4	400	16	80
13	20	6	400	36	120
14	19	3	361	9	57
15	25	12	625	144	300
16	27	13	729	169	351
17	28	16	784	256	448
18	25	12	625	144	300
19	26	14	676	196	364
20	24	12	576	144	288
21	27	16	729	256	432
22	23	9	529	81	207
23	24	13	576	169	312
24	23	11	529	121	253
25	22	7	484	49	154
26	21	5	441	25	105
27	26	12	676	144	312
28	25	11	625	121	275
29	26	13	676	169	338
30	27	14	729	196	378
Total (Σ)	699	282	16487	3112	6861

Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus Regresi Linear Sederhana

Menghitung Konstanta (a) :

a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)

n(Σx²) – (Σx)²

a = (282) (16.487) – (699) (6.861)

30 (16.487) – (699)²

a = -24,38

Menghitung Koefisien Regresi (b)

b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)

n(Σx²) – (Σx)²

b = 30 (6.861) – (699) (282)

30 (16.487) – (699)²

b = 1,45

Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi

Y = a + bX

Y = -24,38 + 1,45X

Suhu ruangan (X) -> Predictor

Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat

1. Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X), contohnya : 30°C

Y = -24,38 + 1,45 (30)

Y = 19,12

Jadi, jika Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat 19,12 unit cacat yang dihasilkan oleh produksi.

2. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target tersebut ?

          4    = -24,38 + 1,45X

1,45X    = 4 + 24,38

          X   = 28,38 / 1,45

          X   = 19,57

Jadi, prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target Cacat Produksi adalah sekitar 19,57°C.

1. Pembuktian Menggunakan Tools Rapid Miner

Jika sudah berhasil mengikuti langkah-langkah manual seperti pada contoh di atas, kita dapat melakukan pengecekan dari hasil yang sudah kita peroleh melalui tools rapid miner. Dibawah ini merupakan hasil pengecekan B1 dan B0, atribut X, serta atribut Y. B1 dan B0

a. B1 dan B0

b. Atribut X

c. Atribut Y

Created By : Andi Elia, Boby Andika Putra

Download FULL PDF