Pada tutorial ini akan membahas bagaimana langkah demi langkah penyelesaian regresi linear secara manual yang dapat kita praktekkan melalui permasalahan berikut:
Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.
Setelah memahami soal di atas, selanjutnya kita dapat melakukan penyelesaian dengan mengikut beberapa langkah berikut:
- Perhitungan Manual Regresi Linear
Langkah 1 : Penentuan Tujuan
Tujuan : Memprediksi Jumlah Cacat Produksi jika suhu ruangan tidak terkendali
Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan Akibat
Varibel Faktor Penyebab (X) : SuhuRuangan,
Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi
Langkah 3 : Pengumpulan Data
Berikut ini adalah data yang berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel) :
Tanggal | Rata-rata Suhu Ruangan | Jumlah Cacat |
1 | 24 | 10 |
2 | 22 | 5 |
3 | 21 | 6 |
4 | 20 | 3 |
5 | 22 | 6 |
6 | 19 | 4 |
7 | 20 | 5 |
8 | 23 | 9 |
9 | 24 | 11 |
10 | 25 | 13 |
11 | 21 | 7 |
12 | 20 | 4 |
13 | 20 | 6 |
14 | 19 | 3 |
15 | 25 | 12 |
16 | 27 | 13 |
17 | 28 | 16 |
18 | 25 | 12 |
19 | 26 | 14 |
20 | 24 | 12 |
21 | 27 | 16 |
22 | 23 | 9 |
23 | 24 | 13 |
24 | 23 | 11 |
25 | 22 | 7 |
26 | 21 | 5 |
27 | 26 | 12 |
28 | 25 | 11 |
29 | 26 | 13 |
30 | 27 | 14 |
Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya
Berikut ini merupakan tabel hasil perhitungan dari X², Y², XY dan totalnya :
Tanggal | Rata-rata Suhu Ruangan (X) | Jumlah Cacat (Y) | X2 | Y2 | XY |
1 | 24 | 10 | 576 | 100 | 240 |
2 | 22 | 5 | 484 | 25 | 110 |
3 | 21 | 6 | 441 | 36 | 126 |
4 | 20 | 3 | 400 | 9 | 60 |
5 | 22 | 6 | 484 | 36 | 132 |
6 | 19 | 4 | 361 | 16 | 76 |
7 | 20 | 5 | 400 | 25 | 100 |
8 | 23 | 9 | 529 | 81 | 207 |
9 | 24 | 11 | 576 | 121 | 264 |
10 | 25 | 13 | 625 | 169 | 325 |
11 | 21 | 7 | 441 | 49 | 147 |
12 | 20 | 4 | 400 | 16 | 80 |
13 | 20 | 6 | 400 | 36 | 120 |
14 | 19 | 3 | 361 | 9 | 57 |
15 | 25 | 12 | 625 | 144 | 300 |
16 | 27 | 13 | 729 | 169 | 351 |
17 | 28 | 16 | 784 | 256 | 448 |
18 | 25 | 12 | 625 | 144 | 300 |
19 | 26 | 14 | 676 | 196 | 364 |
20 | 24 | 12 | 576 | 144 | 288 |
21 | 27 | 16 | 729 | 256 | 432 |
22 | 23 | 9 | 529 | 81 | 207 |
23 | 24 | 13 | 576 | 169 | 312 |
24 | 23 | 11 | 529 | 121 | 253 |
25 | 22 | 7 | 484 | 49 | 154 |
26 | 21 | 5 | 441 | 25 | 105 |
27 | 26 | 12 | 676 | 144 | 312 |
28 | 25 | 11 | 625 | 121 | 275 |
29 | 26 | 13 | 676 | 169 | 338 |
30 | 27 | 14 | 729 | 196 | 378 |
Total (Σ) | 699 | 282 | 16487 | 3112 | 6861 |
Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus Regresi Linear Sederhana
Menghitung Konstanta (a) :
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²
a = (282) (16.487) – (699) (6.861)
30 (16.487) – (699)²
a = -24,38
Menghitung Koefisien Regresi (b)
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²
b = 30 (6.861) – (699) (282)
30 (16.487) – (699)²
b = 1,45
Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi
Y = a + bX
Y = -24,38 + 1,45X

Suhu ruangan (X) -> Predictor
Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat
- Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X), contohnya : 30°C
Y = -24,38 + 1,45 (30)
Y = 19,12
Jadi, jika Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat 19,12 unit cacat yang dihasilkan oleh produksi.
2. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target tersebut ?
4 = -24,38 + 1,45X
1,45X = 4 + 24,38
X = 28,38 / 1,45
X = 19,57
Jadi, prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target Cacat Produksi adalah sekitar 19,57°C.
- Pembuktian Menggunakan Tools Rapid Miner
Jika sudah berhasil mengikuti langkah-langkah manual seperti pada contoh di atas, kita dapat melakukan pengecekan dari hasil yang sudah kita peroleh melalui tools rapid miner. Dibawah ini merupakan hasil pengecekan B1 dan B0, atribut X, serta atribut Y. B1 dan B0
a. B1 dan B0

b. Atribut X

c. Atribut Y

Created By : Andi Elia, Boby Andika Putra